Segons la mitologia grega, el seu heroi epònim era Eurotas, fill de Miles i rei de Lacònia. Tant Pausànias com Estrabó creien que l'Alfeu i l'Eurotes tenien un naixement comú, i fluïen junts durant una curta distància per separar-se després de manera subterrània. A la meitat de la seva vall, l'Eurotes arriba a la regió de la ciutat d'Esparta i després segueix cap a mar arribant a la plana d'Helos, per desaiguar finalment a la mar al golf de Lacònia.[1]
↑Plutarc ofereix el nom alternatiu d'Hímeros (Ἵμερος), i l'Eimologicum Magnum el de Bomicas (Βωμύκας). A l'edat mitjana i durant el domini otomà fou anomenat Iris o Niris, i a la part baixa, Basilopòtamos. Durant el procés d'hel·lenització toponímica a partir de la creació de l'Estat Grec el segle xix, es recuperà el nom antic d'Eurotas, en grec modern pronunciat Evrotas.