En la seva primera temporada van jugar a la 2. deild i van acabar tercers, perdent l'ascens per diferència de gols. Els anys 2013 i el 2014 també van acabar tercers, i van aconseguir finalment l'ascens a la segona divisió feroesa (1. deild) el 2015. Van passar tres temporades a la 1. deild, fins que el 2018 van tornar a la 2. deild.
El FC Hoyvík va jugar els seus partits com a local al segon camp de Gundadalur (el Niðari vøllur) fins al juny del 2017, quan es va inaugurar el Hoyvíksvøllur (també anomenat J&K vøllur per motius de patrocini). El primer partit al nou camp va acabar en victòria local per 4-1 davant el TB/FCS/Royn II.[2]
El club inicialment era conegut amb el nom de Giza Hoyvík. Tanmateix, un cop acabada la temporada 2018, va anunciar que canviaria de nom per passar a dir-se FC Hoyvík.[3]